Question

有几个数学符号看不懂，谁告诉我

已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，P（2，0）为定点． （Ⅰ）若点P为抛物线的焦点，求抛物线C的方程； （Ⅱ）若动圆M过点P，且圆心M在抛物线C上运动，点A、B是圆M与y轴的两交点，试推断是否存在一条抛物线C，使|AB|为定值？若存在，求这个定值；若不存在，说明理由． 考点： 圆与圆锥曲线的综合 ． 专题： 计算题 ； 转化思想 ． 分析：（Ⅰ）直接利用焦点坐标和抛物线的系数之间的关系即可求抛物线C的方程； （Ⅱ）先设出圆M的方程找到|AB|的长（用圆心M的坐标来表示），在利用圆心M在抛物线C上运动，把|AB|的长转化为与抛物线系数有关的形式，即可求出找到结论． 解答：解：（Ⅰ）设抛物线方程为y2=2px（p≠0），则抛物线的焦点坐标为（$\frac{p}{2}$，0）．由已知，$\frac{p}{2}$=2，即p=4，故抛物线C的方程是y2=8x． （Ⅱ）设圆心M（a，b）（a≥0），点A（0，y1），B（0，y2）． 因为圆M过点P（2，0），则可设圆M的方程为（x-a）2+（y-b）2=（a-2）2+b2．令x=0，得y2-2by+4a-4=0．则y1+y2=2b，y1•y2=4a-4． 所以|AB|=$\sqrt{{（{y}_{1}-{y}_{2}）}^{2}}$=$\sqrt{{（{y}_{1}+{y}_{2}）}^{2}-4{y}_{1}•{y}_{2}}$=$\sqrt{4{b}^{2}-16a+16}$． 设抛物线C的方程为y2=mx（m≠0），因为圆心M在抛物线C上，则b2=ma． 所以|AB|=$\sqrt{4ma-16a+16}$=$\sqrt{4a（m-4）+16}$． 由此可得，当m=4时，|AB|=4为定值．故存在一条抛物线y2=4x，使|AB|为定值4．谁告诉我最上面那sq和fr开头的是什么意思，还有帮我翻译下AB绝对值后面是什么意思

Answer 1

sqrt是求平方根 

frac是分数的意思，frac{m}{n} 就是 m/n

$没什么意思，就是把那个函数包含起来。有点像编程的样子。比如上面那个$\frac{p}{2}$=2 其实就是p/2=2

我把符号那些去掉，弄在图片里给你看吧。

Answer 2

我知道·························