这道数学怎么做
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可导
f'(0)=0
解析：
(1) f(x)在R上连续
x→0时，
limf(x)
=lim[x²sin(1/x)]
=0
=f(0)
∴ f(x)在R上连续
∴ f(x)在x=0“可能可导”
(2)
f'(0)
=lim(Δx→0)[f(Δx+0)-f(0)]/Δx
=lim(Δx→0)[(Δx)²sin(1/Δx)/Δx]
=lim(Δx→0)[Δx*sin(1/Δx)]
=0●M
=0
f'(0)=0
解析：
(1) f(x)在R上连续
x→0时，
limf(x)
=lim[x²sin(1/x)]
=0
=f(0)
∴ f(x)在R上连续
∴ f(x)在x=0“可能可导”
(2)
f'(0)
=lim(Δx→0)[f(Δx+0)-f(0)]/Δx
=lim(Δx→0)[(Δx)²sin(1/Δx)/Δx]
=lim(Δx→0)[Δx*sin(1/Δx)]
=0●M
=0
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