设a为实数，函数f(x)=x2(2为x的2次方)+|x-a|+1,x属于R. (1).讨论f(x)的奇偶性 (2).求f(x)的最小值 …...
设a为实数，函数f(x)=x2(2为x的2次方)+|x-a|+1,x属于R.(1).讨论f(x)的奇偶性(2).求f(x)的最小值…………速求详细解答，有原理。谢谢...
设a为实数，函数f(x)=x2(2为x的2次方)+|x-a|+1,x属于R.
(1).讨论f(x)的奇偶性
(2).求f(x)的最小值
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(1).讨论f(x)的奇偶性
(2).求f(x)的最小值
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1
a=0，f(-x)=(-x)^2+|-x|=x^2+|x|=f(x).为偶函数
a≠0，为非奇非偶函数
2
令f(x)=f1(x)+f2(x)
a≤-0.5，f(x)min=0.75-a
-0.5<a<0,f(x)min=a^2+1
0≤a<0.5，f(x)min=a^2+1
a≥0.5，f(x)min=0.75+a
a=0，f(-x)=(-x)^2+|-x|=x^2+|x|=f(x).为偶函数
a≠0，为非奇非偶函数
2
令f(x)=f1(x)+f2(x)
a≤-0.5，f(x)min=0.75-a
-0.5<a<0,f(x)min=a^2+1
0≤a<0.5，f(x)min=a^2+1
a≥0.5，f(x)min=0.75+a
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