求函数y=3^[(-x^2)+2x+3]的定义域,值域和单调区间
展开全部
定义域x属于R
y=3^(-x^2+2x+3)
=3^(-(x^2-2x+1)+4)
=3^(-(x-1)^2+4)
因为-(x-1)^2+4<=4
且底数是3，是增函数。所以
原式<=3^4=81
所以值域是{y|0<y<=81}
单调递增区间:(-∞,1],单调递减区间:[1,+∞)
y=3^(-x^2+2x+3)
=3^(-(x^2-2x+1)+4)
=3^(-(x-1)^2+4)
因为-(x-1)^2+4<=4
且底数是3，是增函数。所以
原式<=3^4=81
所以值域是{y|0<y<=81}
单调递增区间:(-∞,1],单调递减区间:[1,+∞)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
由-x^2+2x+3得-(x-1)^2+4，所以函数的定义域是全体实数，值域是（0，3^4]，单调增区间是x<1，单调减区间是x>1.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
X为任意实数；0<Y<=81；当X<1时，函数单调递增，当X>1时，函数单调递减。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
