sinx/(π -x)x趋近于π 求极限

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高粉答主

2020-02-20 · 热爱社会生活,了解人生百态
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利用极限四则运算法则求极限:

lim[f(x)±g(x)]=limf(x)±limg(x)=A±B

lim[f(x)・g(x)]=limf(x)・limg(x)=A・B

lim==(B≠0)。


扩展资料:

极限性质:

1、唯一性:若数列的极限存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等。

2、有界性:如果一个数列’收敛‘(有极限),那么这个数列一定有界。

但是,如果一个数列有界,这个数列未必收敛。例如数列 :“1,-1,1,-1,……,(-1)n+1”

3、保号性:若  (或<0),则对任何  (a<0时则是  ),存在N>0,使n>N时有  (相应的xn<m)。

4、保不等式性:设数列{xn} 与{yn}均收敛。若存在正数N ,使得当n>N时有  ,则  (若条件换为xn>yn ,结论不变)。

衣勃rc
2012-01-31 · TA获得超过5378个赞
知道大有可为答主
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令t=π -x,则x趋近于π等价于t→0
sinx=sin(π-t)=sint
lim(x→π)sinx/(π -x)=lim(t→0)sint/t=1.
追问
哦知道啦,是诱导公式对吧?嘿嘿,谢谢你啦
追答
三角函数的诱导公式,sin(180°-a)=sina
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小龙虾和大闸蟹
2012-01-31 · 超过15用户采纳过TA的回答
知道答主
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极限是0.,x趋近于π 时,1/(π -x)是无穷小,而sinx是有界量,无穷小乘有界量还是无穷小,所以极限是0
更多追问追答
追问
可是参考书后面的答案是1耶
追答
刚才说错了,这是0/0型的可以用若比大法则,分子分母分别求导得原极限=-cosπ=1
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l198712j
2012-01-31 · TA获得超过221个赞
知道小有建树答主
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采纳率:0%
帮助的人:138万
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罗比达
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