Question

在三角形ABC中，abc分别是三角形的三条边，化简|a-b-c|+根号下a-b+c的平方

Answer 1

∵abc分别是三角形的三条边,
∴a-b-c﹤0,a-b+c﹥0
∴|a-b-c|+√﹙a-b+c﹚²=-(a-b-c)+(a-b+c﹚=-a+b+c+a-b+c=2c

Answer 2

∵abc分别是三角形的三条边,
∴a<b+c,a>b-c (两边之和大于第三边，两边之差小于第三边)
∴a-b-c=a-(b+c)﹤0
a-b+c=a-(b-c)>0
∴|a-b-c|+√﹙a-b+c﹚²
=-﹙a-b-c﹚+|a-b-c|
=-a+b+c+a-b+c
=2c
注：当x≥0时∴|x|=x
当x﹤0时∴|x|=-x

Answer 3

∵abc分别是三角形的三条边,
∴a<b+c,a>b-c (两边之和大于第三边，两边之差小于第三边)
∴a-b-c=a-(b+c)﹤0
a-b+c=a-(b-c)>0
∴|a-b-c|+根号下a-b+c的平方
=-a+b+c+a-b+c
=2c

Answer 4

|a-b-c|+√(a-b+c)²=|a-b-c|+|a-b+c|=|a-(b+c)|+|(a+c)-b|=b+c-a+a+c-b=2c

Answer 5

解：
∵abc分别是三角形的三条边
∴a-b-c<0，a-b+c>0
∴|a-b-c|+根号下a-b+c的平方
=b+c-a+a-b+c
2c