Question

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Answer 1

解：（1）把B（2，1）代入y=m/x中
1=m/2
则m=2
设直线l的解析式：y₁=kx+b
把A（1，0）和B（2，1）代入
k+b=0
2k+b=1
∴k=1,b=-1
∴y₁=x-1
(2)由题意得P(3,2)
所以P在直线l上
令y=2，则x=1，所以M（1，2）
令y₃=2，则x=-1，所以N（-1，2）
所以PB=√(3-2)²+(2-1)²=√2
PA=√(3-1)²+(2-0)²=2√2
BM=√(2-1)²+(2-1)²=√2
AN=√(1+1)²+(2-0)²=2√2
PM=3-1=2
PN=3+1=4
∴PB/PA=BM/AN=PM/PN
∴△PBM∽△PAN
(3)由图可知△AMN和△APM过点A的高都相等
∵S△AMN=4S△APM
∴NM=4PM
∵PM=p-[2/(p-1)]
NM=[2/(p-1)]-[-2/(p-1)]
∴4/(p-1)=4p-[8/(p-1)]
化为4=4p²-4p-8(p≠1)
化为p²-p-3=0(p≠1）
解得p=(1±√13)/2
∵p>1
∴p=(1+√13)/2