Question

我在看一本C语言的书时遇见了一个问题 帮忙解释一下 3Q

是这么写的： 许多C编译系统将实型常量作为双精度处理。例如已定义一个实型变量f，有如下语句： f=2.45678*4523.65
系统将2.45678和4523.65按双精度数据存储（占64位）和运算，得到的双精度的乘积，然后取前七位赋给实型变量f。这样可以保证计算更精确。
*************************************************
我不理解的是得到的乘积不是11113.612847吗 可是这个范围属于单精度啊 ，为什么一直用双精度，对于这类概念我很迷糊 ，哪位高手能给我指点指点 感激不尽。解释越详细越容易明白越好 谢谢
想在麻烦解释一下 上面说 “然后取前七位赋给实型变量f，这样可以保证计算更精确”为什么这样就能计算更精确呢，还有他说的前七位是什么前七位 。。 我越看越糊涂了.. 你们看我的提问 能知道我哪个地方没学好哪里不明白吗 我自己都不知道我要问什么了~ 无奈 就是知道不理解！

Answer 1

首先关于浮点数的精度，楼主及然知道float是32位，那么你是否知道浮点数在计算机中是怎么表示的？
参考这里：http://baike.baidu.com/view/339796.html?wtp=tt

是通过数符± 尾数m 阶符± 阶码e表示的，而这四个东西一共占有32位
你说的单精度的范围，是指其表示数的最大范围，而不是精度范围，比如1.xxx（小数点后100位）是不是也在float的范围内，但你看能表示的了么？

32位中尾数的位数决定了其精度，而阶码的位数决定了其范围

11113.612847这数字，我们可以算成2进制10101101101001.10010101100111101111，我的计算器不太好，可能不太准，但是你可以看出，其表示光尾数至少需要35位，很明显float表示不了

Answer 2

双精度，实际上是将实数保留15或16个有效数字后存储
单精度，只是将实数保留7到8个有效数字存储

vc规定，所有实数都是按照double来使用，同时都是按照指数形式才存储

例如：
float a=1.0;
实际上是吧double型的1.0（16个有效数字，自己加0去），去掉后面的精度，只保留7或8个有效数字写入变量a

同样的，
float a=1.0;
double b=a;
是吧float型的a中存储的实数1.0取出，扩充至16个有效数字，然后写入变量b

总而言之，个人感觉，这两种类型，除了字节数不同，精确程度不同外，用起来的话几乎没有什么影响

追问

在请问一下 1.0还分float型跟double型吗？ 这样的分有何意义 0属于有效数字吗？你说的去掉后面的精度 我还是不太理解呢

追答

1.0就是1.0，你说他是1.000000也好，说他是1.000000000000000000000也好，总之他是不会变的。

但是在c中，1.0是实型常量，按照c的规则是按照double来使用的。

所谓有效数字，就是我觉得1.0不够精确，人为在后面追加几个0罢了。
或者是3.14159265太长了，不好用，按照3.14来使用。

至于你一开始问的那个，我这么问，保留16个有效数字的1.000000000000000，你会写这么多0吗？还不是一个1.0搞定。习惯问题罢了

Answer 3

double * double=float?

追问

f=2.45678*4523.65
这个不是是两个float相乘吗

追答

字面值常量编译器认为是double，如果想定义为float，那么f=2.45678f*4523.65f

追问

哦请问这个11113.612847数值 在float范围内吗

追答

似乎LZ真心不太理解有效数字的概念
楼下说的好，看是double还是float型不是看取值范围的

Answer 4

单精度float精确到6位，双精度double15位，不过c中大多情况是隐式转换把float型转化为double型来计算我不知道你是怎么判断11113.612847是单精度的。

追问

里面说 单精度（float型）32位 有效数6~7 数值范围10^-37~10^38 不是说 数值范围是 10^-37~10^38吗 11113.612847 不是在10^-37~10^38的范围之内吗 为什么说是双精度呢

追答

我觉得这个范围是IEEE的精确范围，可又不像。

追问

头疼... 看不懂

追答

其实就像楼下说的单精度还是双精度用起来都一样