Question

初三的方程应用题，求解

1.某公司有商铺30间，租金10万时，可全部租出。每增加5000，少租1间。该公司要为租出的每间商铺每年交各种费用1万，未租出的每间交5000
1.每当商铺的年租金为13万时，能租出多少间
2.每当商铺的年租金为多少万时，该公司的收益（收益=租金-各种费用）为275万
2.某部队计划新修水渠3600米，为了尽快使用，实际工作效率是原计划的1.8倍，结果提前20天完成了任务。问原计划每天修水渠多少米？
3.某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和显示器5台，共需资金7000；若购进机箱2台和显示器5台，共需资金4120
问：该经销商计划购进这两种商品共50台，费用不超过22240.销售机箱获利10元，销售显示器获利160元。销售完获利不少于4100 共有几种进货方案？那种获利最大？

Answer 1

一 1）∵ 30 000÷5 000＝6, ∴ 能租出24间.
（ 2）设每间商铺的年租金增加x万元,则
（30－ ）×（10＋x）－（30－ ）×1－ ×0.5＝275，
2 x 2－11x＋5＝0， ∴ x＝5或0.5，
∴ 每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元.

二 假设原计划每天修a米
那么：3600/a-3600/1.8a=20
解得：a=80米
答：原计划每天修水渠80米~~

三 1）解方程啊。设机箱价格为A，显示器价格为B。则有下列两个方程：
10A+8B=7000；
2A+5B=4120；
解方程组得，A=60，B=800. 即每台机箱、显示器的进价分别是60元，800元。
（2）设购买的机箱数量为x，则显示器的购买数量为50-x。
购买总资金为60x + 800（50-x），总获利为10x + 160（50-x）。
根据条件，购买总资金不超过22240，总获利不低于4100.
则有60x + 800（50-x）《 22240
10x + 160（50-x）》4100
解得24《 x 《 26.。即购买的机箱数量可以为24,25,26.
购买方案3种，机箱24，显示器26.
机箱25，显示器25.
机箱26，显示器24.
显示器一台可赚160元，机箱才10元。因此肯定是显示器买的越多获利越大。
获利最大的是第一种方案，即购买机箱24，显示器26。此方案总获利4400元。

Answer 2

30-(13-10)*10000/5000 *1=30-6=24间
设租金为x万元，则
275=[30-(x-10)*10000/5000 ]*(x-1)-(x-10)*10000/5000 *0.5
275=(50-2x)(x-1)-(x-10)
2x²-51x+315=0
x=15或x=10.5
租金为10.5万元或15万元时，收益为275万。

设原计划每天修水渠x米，则
3600/x=3600/(1.8x)+20 x=80

设机箱价格为x，显示器价格为y，则
10x+5y=7000
2x+5y=4120 x=360，y=680
设机箱进x台，则显示器为50-x台，有
360x+680(50-x)≤22240 -8x≤-294 x≥36.75
100x+160(50-x)≥4100 -6x≥-390 x≤65
方案：50-36=14种
获利=100x+160(50-x)=8000-6x，所以，x越小获利越多
当机箱36台，显示器14台时，获利最大，为7784元。
（此题获利是不是写错了，我按显示器获利16元计算的，如果是160元则无解。）

Answer 3

1, (30-x)(10-0.5)-(30-x)*1-0.5x