ax方 +ax +1≥0解关于x的不等式
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ax²+ax +1≥0解关于x的不等式
解：
ax²+ax +1≥0
a(x²+x+1/a)≥0
1 若a≥0
则 x²+x+1/a≥0
x²+x+1/4-1/4+1/a≥0
(x+1/2)²≥1/4-1/a
(x+1/2)²≥(a-4)/(4a)
(1) 若a≥4
则 x+1/2≥根号下（(a-4)/(4a)）
x≥根号下（(a-4)/(4a)）-1/2
(2) 若a<4
则 (a-4)/(4a)<0
(x+1/2)²≥0 恒成立
2 若a<0
则 x²+x+1/a<0
x²+x+1/4-1/4+1/a<0
(x+1/2)²<1/4-1/a=1/4+(-1/a)
x+1/2<根号下(1/4+(-1/a))
x<根号下(1/4+(-1/a))-1/2
解：
ax²+ax +1≥0
a(x²+x+1/a)≥0
1 若a≥0
则 x²+x+1/a≥0
x²+x+1/4-1/4+1/a≥0
(x+1/2)²≥1/4-1/a
(x+1/2)²≥(a-4)/(4a)
(1) 若a≥4
则 x+1/2≥根号下（(a-4)/(4a)）
x≥根号下（(a-4)/(4a)）-1/2
(2) 若a<4
则 (a-4)/(4a)<0
(x+1/2)²≥0 恒成立
2 若a<0
则 x²+x+1/a<0
x²+x+1/4-1/4+1/a<0
(x+1/2)²<1/4-1/a=1/4+(-1/a)
x+1/2<根号下(1/4+(-1/a))
x<根号下(1/4+(-1/a))-1/2
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