Question

某电器城经销A型号彩电，今年四月份毎台彩电售价为2000元．与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同的

但去年销售额为5万元，今年销售额为4万元．
（1）问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元？
（2）为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电，已知A型号彩电每台进货价为1800元，B型号彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？
（3）电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2000元的价格出售，B型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获利最大？最大利润是多少

Answer 1

　　25.解：（1）设去年四月份每台A型号彩电售价元，依题意：
　　. 5000/x=40000/2000 ………………(2分)
　　解得：.x=2500
　　经检验，是原方程的解.
　　∴.
　　答：去年四月份每台A型号彩电售价是2500元. ………………(3分)
　　（2）设电器城在此次进货中，购进A型号彩电台，则B型号彩电台，依题意：
　　{1800a+1500(20-a) ≥32000 1800a+1500(20-a)≤33000 ………………(5分)
　　解得：20/3≤a≤10.
　　由于只取非负整数，所以7，8，9，10. ………………(6分)
　　所以电器城在此次进货中，共有4种进货方案，分别是：
　　方案一：购进A型号彩电7台、B型号彩电13台；
　　方案二：购进A型号彩电8台、B型号彩电12台；
　　方案三：购进A型号彩电9台、B型号彩电11台；
　　方案四：购进A型号彩电10台、B型号彩电10台. ………………(7
　　（3）设电器城获得的利润为元，则与的函数关系式为：y=（2000-1800）a+(1800-1500)(20-a)=-100a+6000
　　∵，随的增大而减小，7，8，9，10.
　　∴当时，7可取得最大值，.
　　因此，当购进A型号彩电7台、B型号彩电13台时，电器城获得的利润最大，最大利润为5300元.

Answer 2

1）设去年四月份每台A型彩电售价是X元。则依题可得：
50000/X=40000/2000 解得X=2500
答：去年四月份每台A型彩电售价是2500元。
（2）设购进A型号彩电Y台，则购进B型号彩电(20-Y)台。
根据题意可得：1800Y+1500（20-Y）大于等于32000
1800Y+1500（20-Y) 小于等于33000
解得 20/3小于等于Y小于等于10
因为Y为整数，所以Y可取值7．8．9．10
所以有四种方案　1．购进A型号彩电七台　B型号彩电13台
　　　　　　　　2．购进A型号彩电八台　B型号彩电12台
3. 购进A型号彩电九台 B型号彩电11台
4.购进A型号彩电10台 B型号彩电10台
（3） 设利润为Z元 则
Z=（2000-1800）Y+（1800-1500）（20-Y)=6000-100Y
因为w随Y的增大而减小 所以w取最小值7时利润最大 最大利润为5300元