已知集合A={(x,y)|x2+y2=16},集合B={(x,y)|x2+(y-2)2=a-1, 若A∩B=空集,求实数a的取值范围
已知集合A={(x,y)|x2+y2=16},集合B={(x,y)|x2+(y-2)2=a-1,若A∩B=空集,求实数a的取值范围...
已知集合A={(x,y)|x2+y2=16},集合B={(x,y)|x2+(y-2)2=a-1, 若A∩B=空集,求实数a的取值范围
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A为半径为4的圆
若a-1<0，即a<1,则B为空集，符合
若a-1=0, 则B为一点（0，2），A∩B=空集，符合
若a-1>0, 则B也为圆，半径为r=√（a-1), 两圆的圆心距为d=2,
当d<|4-r|时，两圆无交点，此时a>37 or a<5
综合得：a>37 或a<5
若a-1<0，即a<1,则B为空集，符合
若a-1=0, 则B为一点（0，2），A∩B=空集，符合
若a-1>0, 则B也为圆，半径为r=√（a-1), 两圆的圆心距为d=2,
当d<|4-r|时，两圆无交点，此时a>37 or a<5
综合得：a>37 或a<5
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