Question

划圈的这道题怎么做啊？

Answer 1

分子上用【三角函数的和差化积公式】
(x→α) lim{(sinx-sinα)/(x-α)}
= (x→α) lim{2cos[(x+α)/2] sin[(x-α)/2] / (x-α)}
= (x→α) lim{cos[(x+α)/2] sin[(x-α)/2] / [(x-α)/2]}
= (x→α) lim{sin[(x-α)/2] / [(x-α)/2] * cos[(x+α)/2]
= 1 * cos [(α+α)/2]
= cosα

追问

哈哈，我第一部就没看懂

追答

和差化积公式：
sinA - sinB = 2 cos[(A+B)/2] sin[(A+B)/2]
这是初等数学中三角函数部分的一个公式啊！

Answer 2

答案是cosa吧

追问

是的

答案的变形我没看懂

追答

用洛必达中值定理，上下求导即可得到cosx，然后再将a带入得到cosa

追问

你可以给我讲讲吗？

我是大一的，没学洛什么的定理😂

追答

哦，那我想个简单说一下

追问

第六小问就是答案，我不懂它的变形

追答

好奇怪那是什么公式

我感觉是用2倍角公式变得

追问

我也没看懂，高中好像没学这个啊！

追答

明天再做，想到了告诉你

追问

好的，谢谢

追答

嗯，是的，这公式我没见过，睡觉了

追问

那个第8题你也帮我看看呗！

求求

帮帮忙

追答

-1/3