Question

fx连续且fx/x的极限在x趋于0时为2 为什么能推出f0等于0

Answer 1

因为f（x）=x*f（x）/x

所以lim（x→0）f（x）

=lim（x→0）x*f（x）/x

=lim（x→0）x*lim（x→0）f（x）/x

=0*2

=0

就是这样证明出来的。利用乘积的极限等于极限的乘积这个公式就行了。

扩展资料

极限的求法有很多种：

1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值

2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限

4、利用无穷小的性质求极限

5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算

6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限

7、利用两个重要极限公式求极限

Answer 2

因为f（x）=x*f（x）/x
所以lim（x→0）f（x）
=lim（x→0）x*f（x）/x
=lim（x→0）x*lim（x→0）f（x）/x
=0*2
=0
就是这样证明出来的。利用乘积的极限等于极限的乘积这个公式就行了。

Answer 3

因为如果x趋近于0，只有0/0类型的极限，才有可能求出极限，否则极限会是无穷大过负无穷大。

追答

就是1/0之类的那种，是不行的。

0/0的，用无穷小量替换，洛必达法则等等，都可以求值。

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