Question

证明函数y=1/x在区间（-1,0）内单调减少

Answer 1

y=f(x)=1/x
任设-1<x1<x2<0,则有：x1x2>0,x1-x2<0

f(x2)-f(x1)=1/x2-1/x1=(x1-x2)/(x1x2)<0
即y=f(x)在区间（-1，0）上单调减少

Answer 2

解 -1小于X1小于X2小于零 则F(X1)-F(X2)=1/X1-1/X2=(X2-X1)/X1X2........(*)
由于X1小于X2则X2-X1大于0，又X1小于X2小于零则X1X2大于0 所以(*)式大于0
则F(X1)-F(X2)大于0 所以F(X1）大于F(X2) 所以函数y=1/x在区间（-1,0）内单调减少