Question

为什么这个矩阵的第一列和第三列线性无关？ 1 1 1 4 -3 0 1 -1 3 -1 0 0 0 0 0

为什么这个矩阵的第一列和第三列线性无关？
1 1 1 4 -3
0 1 -1 3 -1
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0

Answer 1

比如
1 -1 -5 4 2
0 1 13 -9 -3
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0这个矩阵里,先找非零行是第一,二行,然后找第一个不是o的列?是一,二列?所以是a1a2是极大线性无关组?那为什么a1a3也是?a1a2a3a4a5里面那个是必须存在的哪个是可以选择的?

秩为2是绝对的,对于初学者来说,这个矩阵a1必须存在,加上其它任意一个都可以是一个最大无关组.而事实上,任意两个列向量都是它的最大无关组,因为任意两个列向量最高阶非零子式都是二阶,或者说他们都对应不成比例,

Answer 2

你找不到一个数使得他们两个相等