Question

初二数学简单的一道一次函数图像的题目

设一次函数y=k1x+b1(k1≠0）的图像为直线L1,一次函数y=k2+b2(k2≠0)的图像为直线L2,若K1=K2,我们就称直线L1与直线L2互相平行.
1）求过点P（1，4）且与已知直线y=-2x-1平行的直线L的函数表达式,并画出直线L的图像；
2）设直线L分别与Y轴，X轴交与点A,B.如果直线m:y=kx+t(t＞0)与直线L平行且交X轴与点C,求出△ABC的面积S关于t的函数表达式.

Answer 1

1、设过点P（1，4）且与已知直线y=-2x-1平行的直线L的函数表达式为y=-2x+b，
则4=-2*1+b，b=6；
所求函数表达式为y=-2x+6。
2、直线L分别与Y轴，X轴交与点A,B；A点坐标为（0,6），B点坐标为（3,0）；
直线m:y=kx+t(t＞0)与直线L平行，则y=-2x+t(t＞0)；
交X轴与点C，则C点坐标为（t/2,0）；
△ABC的面积S=△ABO的面积S-△ACO的面积S
=9-3t/2（0<t<3)；
或△ABC的面积S=3*（t-3)（t>3)；
或△ABC的面积S=0（3=t)。