Question

数学题如图,在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C,D两点，AB=10CM,CD=6CM

如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点，AB=10,CD=6,若大圆半径为13 求小圆半径
图

Answer 1

作OE垂直AB交于E, 易见,ED=3, EB=5, 有OE^2=OB^2-EB^2, OE^2=OD^2-ED^2
解之: 可得OD^2=13^2-5^2+3^2=153 即小圆半径OD=√153
回答时,图未上来,是以同心圆心为O作的.

Answer 2

解：作OE⊥AB，垂足为E，由垂径定理知，点E是CD的中点，也是AB的中点

∴AE= 12AB=5，CE= 12CD=3

∴AC=AE-CE=5-3=2cm