Question

高二数学导数应用题

某大型商场一年内需购进电脑5000台，每台电脑的价格为4000元，每次订购电脑的其他费用为1600元，年保管费用率为10%（例如，一年内平均库存量为150台，一年付出的保障费用60 000元，则60 000/150×4000=10%为年保管费用率），求每次订购多少台电脑，才能使订购电脑的其他费用及保管费用之和最小？
求详细过程

Answer 1

设订购x台电脑，则f（x）=订购电脑的其他费用及保管费用之和。

f（x）=(5000/x)*1600+4000x*10%

f'(x)=-8000000/x²+400
f'(x)=0,x=±√20000=±100√2
f'(x)＜0,x∈(﹣∞,﹣100√2)∪﹙100√2,﹢∞), 且x﹥0,
x=100√2再x=141，x=142。带入比大小即可。

追问

请将余下过程写全，谢谢