Question

已知正方形ABCD,点P是对角线AC所在直线上的动点,点E在DC边所在直线上,且随着点P的

、已知正方形ABCD，点P是对角线AC所在直线上的动点，点E在DC边所在直线上，且随着点P的运动而运动，PE＝PD总成立．
(1)如图(1)，当点P在对角线AC上时，PE与PB有怎样的关系？
(2)如图(2)，当点P运动到CA的延长线上时，(1)中猜想的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；

Answer 1

（1）因为 PE=PD
又 △APB≡△APD （SAS)
所以 PB=PD
故 PE=PB
（2）结论成立,，同上面一样，用三角形全等可证（三角形在正方形外面）

追问

我要详细的解答过程

追答

（1）因为 ∠BAP=∠DAP=45° AB=AD, AP=AP
所以 △APB≡△APD （SAS)
所以 PB=PD
又 PE=PD
所以 PE=PB
（2）结论成立,，
证明：因为 ∠BAP=∠DAP=45° AB=AD, AP=AP
所以 △APB≡△APD （SAS)
所以 PB=PD
又 PE=PD
所以 PE=PB