Question

电磁感应

如图4-57所示,两条光滑水平导轨MN、PQ平行放置,间距为l,其间连接电阻为R,导线abcd电阻也为R，平方在导轨上，ab段和cd段等长，都等于l，导轨电阻不计，整个装置置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面向上，当导线abcd以速度v沿导轨方向向右匀速运动，导线上ad两点间的电势差值是多少？

Answer 1

当导线ab、cd以速度v沿导轨方向向右匀速运动时，这两根导线相当于电源，每条导线的电动势为
E＝BLV，
两个“电源”并联，总的电动势E总＝E＝BLV，总的内阻是　r＝R / 2
外电路电阻是R外＝R
所求的导线两端的电势差值即是路端电压，设为U
则　U＝I总*R外
而　I总＝E总 /（r＋R外）＝BLV / [ (R / 2)＋R ]＝2*BLV / (3R)
所以，U＝[ 2*BLV / (3R) ] * R＝2*BLV / 3

追问

答案是11/4*Blv

追答

因没图，我就当作是求一根导线两端的电势差了。不知ad是哪端？

追问

abcd是一根导线，最上面是a，与MN的交点是b，与PQ的交点是c，最下面是d

追答

哦，明白了。
导线bc段的电动势是　Ebc＝BLV，这部分导线的内电阻是 r＝R / 3
这部分电源与外电阻组成闭合回路，得bc间的电势差为　U＝[Ebc / (r＋R)] * R
U＝BLV*R / [(R / 3)＋R ]＝3BLV / 4
ab段的电动势是　Eab＝B*L*V
cd段的电动势是　Ecd＝B*L*V
ab、cd两段没有回路，它们中无内电压，所以ad的电势差是
Uad＝Eab＋U＋Ecd＝B*L*V＋（3BLV / 4）＋B*L*V＝11*BLV / 4

Answer 2

Uab=εab=BLv

追问

答案是11/4BlV

追答

抱歉看成ab了，ad之间应该是BLV+BLV+4/3BLV=11/4BLV

追问

BLV BLV 4/3BLV是哪段的

追答

Uab=εab=BLv Ucd=εcd=BLv Ubc=BLV/(R+R/3)=4/3BLV