在等边三角形abc中，点e在直线ab上，点d在直线bc上，且ed=ec。若三角形的边长为1，ae=2，求cd的长。
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解：若E在AB的延长线上，则点D一定在CB的延长线上。
作EH垂直于BC,垂足为H.连结EC,
因为 等边三角形ABC的边长为1，AE=2,
所以 AE=2AC, BE=BC=1, 角A=角ABC=角ACB=60度，
因为 BE=BC,
所以 角E=角BCE=角ABC/2=30度，
所以 EC=根号3，EH=（根号3）/2, CH=3/2,
因为 ED=EC, EH垂直于BC,
所以 CD=2CH=3。
若点E在BA的延长线上，则点D与点C重合，CD=0。
作EH垂直于BC,垂足为H.连结EC,
因为 等边三角形ABC的边长为1，AE=2,
所以 AE=2AC, BE=BC=1, 角A=角ABC=角ACB=60度，
因为 BE=BC,
所以 角E=角BCE=角ABC/2=30度，
所以 EC=根号3，EH=（根号3）/2, CH=3/2,
因为 ED=EC, EH垂直于BC,
所以 CD=2CH=3。
若点E在BA的延长线上，则点D与点C重合，CD=0。
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