Question

如图，直线l1的解析表达式为：y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．

如图，直线l1的解析表达式为：y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．
（1）求直线l2的解析表达式；
（2）求△ADC的面积；
（3）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，求出点P的坐标；
（4）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、D、C、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．（要详细过程）

Answer 1

分析：（1）已知l1的解析式，令y=0求出x的值即可；
（2）设l2的解析式为y=kx+b，由图联立方程组求出k，b的值；
（3）联立方程组，求出交点C的坐标，继而可求出S△ADC．解：（1）由y=-3x+3，令y=0，得-3x+3=0，
∴x=1，
∴D（1，0）；
（2）设直线l2的解析表达式为y=kx+b，
由图象知：x=4，y=0；
x=3， y=-32，
∴ {4k+b=03k+b=-32，
∴ {k=32b=-6，
∴直线l2的解析表达式为 y=32x-6；

（3）由 {y=-3x+3y=32x-6，
解得 {x=2y=-3，
∴C（2，-3），
∵AD=3，
∴S△ADC= 12×3×|-3|= 92．
不好意思（4）我也不会

Answer 2

1）直线l1：y＝－3x＋3与x轴交于点D，
当y＝0时，－3x＋3＝0，解得，x＝1
所以点D的坐标是（1，0）
（2）由图可知直线l2过点A（4，0）、B（3，－32），
设其解析式为y＝kx＋b，把A、B的坐标代入得：
0＝4k＋b－32＝3k＋b 解得k＝32b＝－6
所以直线l2的解析式是y＝32x－6。
（3）由点A（4，0）和点D（1，0），得AD＝3
点C是直线l1和l2的交点，即
y＝－3x＋3y＝32x－6 解得，x＝2y＝－3
所以点C（2，－3）到x轴的距离是｜－3｜＝3
所以△ADC的面积是12×3×3＝92
（4）因为△ADC和△ADP面积相等且有公共边AD，
所以点P到x轴的距离等于点C到x轴的距离等于3，
即点P的纵坐标等于3，此时3＝32x－6
解得x＝6，即P（6，3）。

Answer 3

作业不好好做的孩子。 给你解题思路：
根据A（4，0），B（3，-3/2）两点可得 l2的表达式，（用书本上的公式套）。 （1）已解。
y=-3x+3，且l1与x轴交于点D 可得D（1，0）点坐标。根据 A C D的坐标可得 △ADC的面积。 （2）已解。
根据A，B点坐标可以算出AB线段长度，也可的出A点到（3，0）点的线段长度，由此可以计算出角DAB的度数 也可得出角DAB的补角度数，DAB的补角度数结合根据DA的长度以及可得边DP的长度，知道DP多长了P点就很容易出来了。还有一种解法，△ADC面积已知以CA为底，计算△ADC的高，这个高也是△ADP的。△ADP的面积是△ADC的两倍（自己想为什么）。这也也就计算出CP的长，P点坐标自己计算吧。（3）已解。
（4）很简单，自己用尺子画吧。

Answer 4

只给你解释第（4）问了，说一下991那位L2的解析式写错了是y=3/2x-6
（4）共有三个点引用上一位第（3）的结论：C（2，-3）D（1，0）用平移的思想H1（0，-3），H2（4，-3）H3（3，3）[解释一下H3坐标的求法，千万别去量呀！过A点且平行于L1的直线解析式为y=-3x+12，过D且平行于L2的直线解析式为y=3/2x-3/2，这两条直线的交点即为H3]

Answer 5

解：（1）由y=-3x+3，令y=0，得-3x+3=0，
∴x=1，
∴D（1，0）；
（2）设直线l2的解析表达式为y=kx+b，
由图象知：x=4，y=0；
x=3， y=-32，
∴ {4k+b=0,3k+b=-32，
∴ {k=32,b=-6，
∴直线l2的解析表达式为 y=32x-6；

（3）由 {y=-3x+3,y=32x-6，
解得 {x=2,y=-3，
∴C（2，-3），
∵AD=3，
∴S△ADC= 12×3×|-3|= 92．
不好意思（4）我也不会