Question

高中数学必修四 预习中 第三章 化简三角函数 以下是题目 请写出步骤 谢谢

（1） 3*根号15 sinx+ 3*根号5 cosx
(2) 3/2 *cosx - （根号3） /2 * sinx
（3）根号3 sin(x/2) +cos (x/2)
(4) 根号2 /4sin（π /4 -x） +(根号6/4)cos(π/4 -x) π ←这是pai 看得懂吧。。。
（5）sin347°cos148°+sin77°cos58°
（6）sin164°sin224°+sin254°sin314°
（7）sin（α+β）cos（γ-β）-cos（β+α）sin（β-γ）
（8）sin（α-β）sin（β-γ）-cos（α-β）cos（γ-β）
（9）[tan(5π/4)+tan(5π/12) ]/[1-tan(5π/12)]
(10)[ sin(a+b)-2sina cosb]/[2sinasinb +cos(a+b)]

谢谢了。。。。。。。。。。。。。
主要前四个 还有7、8 其他会了。

Answer 1

百度的回答插入不了word的公式，所以我只是给你步骤提示，希望能帮到你。
（1）-（4）是同一类型，关键在于在两个相加的式子中提公因子，把三角函数的系数变为特殊角的值，再化为特殊角，然后用两角和、差的正、余弦公式逆用解答。如（1）可提6*根号5出来，则式子可变为6*根号5（根号3/2*sinx+1/2cosx）=6*根号5（sinx*cos30度+cosx*sin30度)=6*根号5*sin(x+30度）。
（5）-（8）是同一类型，关键在于把式子化为符合用两角和、差的正、余弦公式逆用解答。如（5）sin347度=-sin13度，cos148度=-cos32度，sin77度=cos13度，cos58度=sin32度，所以原式=-sin13度*（-cos32度）+cos13度*sin32度=sin13度*cos32度+cos13度*sin32度=sin（13度+32度）=sin50度
（9）因为tan(5π/4)=tan(π/4)，tan(π/4)=1，所以原式=[tan(π/4)+tan(5π/12) ]/[1-1*tan(5π/12)]
=[tan(π/4)+tan(5π/12) ]/[1-tan(π/4)*tan(5π/12)]=tan(π/4+5π/12)=tan（8π/12）=tan（2π/3）=-tan（π/3）=-根号3
（10）原式=[ sinacosb+cosasinb-2sina cosb]/[2sinasinb +cosacosb-sinasinb]=[-sinacosb+cosasinb]/[cosacosb+sinasinb]=-sin(a-b)/cos(a-b)=-tan(a-b)
百度上传不了word文档，你问的题目数量太大，很难详细回答你，给你的解题思路是非常详细的，希望你能认真阅读，方法已经给出，做人要靠自己。

Answer 2

（1）6根号5sin(x+π/6 ）
(3)sin(x/2+π /6)
（2）(根号3)sin(x-π /3)
我只能解出这三道