Question

1，把一个圆柱体的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱体的底面半径是0.5DM，它的体积是（）。

2，一个直角三角形的两条直角边分别是3CM和5CM，分别以直角边的长边和短边为轴，将三角形旋转一周，它们的体积相差（）立方厘米。
3，一个圆锥的底面周长是18.84CM，高8CM，从顶点沿高把它切成相等的两半，表面积增加了（）平方厘米。

Answer 1

1.圆柱体的侧面积=底面周长×高
已知底面半径为0.5 dm ，则底面周长为：0.5×2×3.14=3.14（dm）
而圆柱侧面展开为正方形，即圆柱高=底面周长，因此高为3.14 dm
已知圆柱底面半径，又求出了圆柱的高，便将数据代入公式：圆柱体积=底面积×高
底面积：0.5×0.5×3.14=0.785（dm²）
高：0.5×2×3.14=3.14（dm）
圆柱体积：0.785×3.14=2.4649（dm³）
答：圆柱体体积为2.4649 dm³ 。

2.题意为求以不同边为轴而旋转的圆锥体积差，圆锥体积公式为底面积×高÷3，则：
以3cm为轴的旋转的圆锥体积为：5×5×3.14×3÷3=78.5（cm³）
以5cm为轴的旋转的圆锥体积为：3×3×3.14×5÷3=47.1（cm³）
二者差即为：78.5-47.1=31.4（cm³）
答：它们体积相差31.4 cm³。

3.切下来后增加相同大小的两个三角形，三角形面积公式为：底×高÷2
因此，只要求出三角形的底长，高。这道题就可以解了。
三角形的底长为圆锥底面直径，直径为：18.84÷3.14=6（cm）
高已经给出
那么增加的表面积为：6×8÷2×2=48（cm²）
答：表面积增加了48 cm²。