Question

圆O1与圆O2相交于A、B两点,圆O1的半径为3厘米,圆O2的半径为4厘米,O1A⊥O2A,求公共弦AB的长

Answer 1

如图，根据图形对称的原理，可知O1B⊥O2B。

所以，角P和角Q互补。

AB是两个三角形的公共边。按余弦定理有

AB^2=4^2+4^2-2x4x4cosP=3^2+3^2-2x3x3cosQ

所以   32-32cosP=18-18cosQ=18+18cosP

所以   cosP=14/50=7/25

AB^2=32-32x7/25=32x18/25=16

AB=4