Question

直角坐标系xOy中,i,j分别是与x,y轴正方向同向的单位向量,在直角三角形ABC中,若向量AB=2i+j，向量AC=3i+kj

直角坐标系xOy中，i，j分别是与x，y轴正方向同向的单位向量，在直角三角形ABC中，若向量AB=2i+j，向量AC=3i+kj 则k的可能值个数是： （过程）
快快快

Answer 1

依题O(0,0)，B(2,1)，C(3,k)
三角形OBC为直角三角形，则用勾股定理
1）若O是直角：5+9+k^2=1+(k-1)^2，k=-6
2）若B是直角：5+1+(k-1)^2=9+k^2，k=-1
3）若C是直角：9+k^2+1+(k-1)^2=5，k无实数解
所以k=-6或-1
k的可能值个数是2个