Question

求fx=丨x丨（x-1）/x（x²-1）的间断点，并判断其类型。

Answer 1

函数的定义域为（-∞，-1）∪（-1，0）∪（0，1）∪（1，+∞），
x=0，x=±1为间断点。
当x=0时，f（0-）=-1，f（0+）=1，所以x=0是第一类间断点，且为跳跃间断点。
当x=1时，f（x）在x→1时的极限是1/2，所以x=1是第一类间断点，且为可去间断点。
当x=-1时，f（-1-）=∞，所以x=-1是第二类间断点，且为无穷间断点。