高一数列数学题求解 过程！ 好的话加分！
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a1=2
a(n+1)=(3an-1)/(an+1)
特征方程：x=(3x-1)/(x+1)
解得x^2-2x+1=0得x=1
a(n+1)-1=(3an-1)/(an+1)-1=2(an-1)/(an+1)
两边取倒数，得
1/[a(n+1)-1]=(an-1+2)/[2(an-1)]=1/2+1/(an-1)
故b(n)=1/(an-1)为首项为b1=1/(a1-1)=1/(2-1)=1，公差为1/2的等差数列。则
b(n)=1/(an-1)=1+(n-1)*1/2=(n+1)/2，解得
an=1+2/(n+1)
a(n+1)=(3an-1)/(an+1)
特征方程：x=(3x-1)/(x+1)
解得x^2-2x+1=0得x=1
a(n+1)-1=(3an-1)/(an+1)-1=2(an-1)/(an+1)
两边取倒数，得
1/[a(n+1)-1]=(an-1+2)/[2(an-1)]=1/2+1/(an-1)
故b(n)=1/(an-1)为首项为b1=1/(a1-1)=1/(2-1)=1，公差为1/2的等差数列。则
b(n)=1/(an-1)=1+(n-1)*1/2=(n+1)/2，解得
an=1+2/(n+1)
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