Question

高一数学必修二问题，会者请进，谢了！

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（a，0）（a＞0），B（0，a），C（-4，0），D（0，4），设△AOB的外接圆为⊙E．
设点P在圆E上，使△PCD的面积等于12的点有且只有三个，试问这样的圆E是否存在，若存在，求出圆E的标准方程；若不存在，说明理由。

Answer 1

解：分析知：E与直线cd距离+3*根2=⊙E半径，列式解得a=10。故⊙E：（x-5)2+（y-5)2=50。