Question

在三角形ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE垂直于BC，CE平行于AD，若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的周长

要有过程

Answer 1

画图、、因为DE垂直于BC AC垂直于BC D为BC中点 所以DE平行于AC 因为CE平行于AD 所以ACED为平行四边形，对边相等 AC=DE=2，CE=AD=4， 角CDE=90度 所以CD=BD=2根号3 ，所以BC=4根号3 ， 所以AB=2根号13 ，BE=4 所以周长为AC+CE+EB+BA=2+4+4+2根号13=10+2根号13

Answer 2

没图 我凭感觉给你说。利用勾股定理求出三角形CEA中AE的长度（因为CE平行于DA，，ACB=90°，所以根据两直线平行内错角相等，所以∠CEA等于九十度。)如果没错的话，CA=2 斜边CE=4 所以根据勾股定理得出EA=2√3，所以周长就是2√3乘以2加4加4.。。。。不知道对错，本人数学不太好。。。

Answer 3

解：∵∠ACB＝90°，DE⊥BC，
　　∴AC∥DE．

　　又∵CE∥AD，

　　∴四边形ACED是平行四边形．

　　∴DE＝AC＝2．

　　在Rt△ADE中，由勾股定理得CD＝2√ 3 ．

　　∵D是BC的中点，

　　∴BC＝2CD＝4 √ 3．

　　在△ABC中，∠ACB＝90°，由勾股定理得AB＝2 √ 13．

　　∵D是BC的中点，DE⊥BC，

　　∴EB＝EC＝4．

　　∴四边形ACEB的周长＝AC+CE+EB+BA＝10+2√ 13

Answer 4

答案等于10+2×根号13