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没图 我凭感觉给你说。利用勾股定理求出三角形CEA中AE的长度(因为CE平行于DA,,ACB=90°,所以根据两直线平行内错角相等,所以∠CEA等于九十度。)如果没错的话,CA=2 斜边CE=4 所以根据勾股定理得出EA=2√3,所以周长就是2√3乘以2加4加4.。。。。不知道对错,本人数学不太好。。。
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解:∵∠ACB=90°,DE⊥BC,
∴AC∥DE.
又∵CE∥AD,
∴四边形ACED是平行四边形.
∴DE=AC=2.
在Rt△ADE中,由勾股定理得CD=2√ 3 .
∵D是BC的中点,
∴BC=2CD=4 √ 3.
在△ABC中,∠ACB=90°,由勾股定理得AB=2 √ 13.
∵D是BC的中点,DE⊥BC,
∴EB=EC=4.
∴四边形ACEB的周长=AC+CE+EB+BA=10+2√ 13
∴AC∥DE.
又∵CE∥AD,
∴四边形ACED是平行四边形.
∴DE=AC=2.
在Rt△ADE中,由勾股定理得CD=2√ 3 .
∵D是BC的中点,
∴BC=2CD=4 √ 3.
在△ABC中,∠ACB=90°,由勾股定理得AB=2 √ 13.
∵D是BC的中点,DE⊥BC,
∴EB=EC=4.
∴四边形ACEB的周长=AC+CE+EB+BA=10+2√ 13
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