在三角形ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中点,DE垂直于BC,CE平行于AD,若AC=2,CE=4,求四边形ACEB的周长

要有过程... 要有过程 展开
阿小幻
2012-01-31 · TA获得超过285个赞
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画图、、因为DE垂直于BC AC垂直于BC D为BC中点 所以DE平行于AC 因为CE平行于AD 所以ACED为平行四边形,对边相等 AC=DE=2,CE=AD=4, 角CDE=90度 所以CD=BD=2根号3 ,所以BC=4根号3 , 所以AB=2根号13 ,BE=4 所以周长为AC+CE+EB+BA=2+4+4+2根号13=10+2根号13
C痴人爱说梦
2012-01-31
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没图 我凭感觉给你说。利用勾股定理求出三角形CEA中AE的长度(因为CE平行于DA,,ACB=90°,所以根据两直线平行内错角相等,所以∠CEA等于九十度。)如果没错的话,CA=2 斜边CE=4 所以根据勾股定理得出EA=2√3,所以周长就是2√3乘以2加4加4.。。。。不知道对错,本人数学不太好。。。
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引人注目1
2012-05-13 · TA获得超过338个赞
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解:∵∠ACB=90°,DE⊥BC,
  ∴AC∥DE.

  又∵CE∥AD,

  ∴四边形ACED是平行四边形.

  ∴DE=AC=2.

  在Rt△ADE中,由勾股定理得CD=2√ 3 .

  ∵D是BC的中点,

  ∴BC=2CD=4 √ 3.

  在△ABC中,∠ACB=90°,由勾股定理得AB=2 √ 13.

  ∵D是BC的中点,DE⊥BC,

  ∴EB=EC=4.

  ∴四边形ACEB的周长=AC+CE+EB+BA=10+2√ 13
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wuyu201008
2012-01-31
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答案等于10+2×根号13
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