Question

5、如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（4，0）点P是直线y=-0.5x+3在第一象限

5、如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（4，0）点P是直线y=-0.5x+3在第一象限内的一点，O是原点.
（1）设P点的坐标为（x，y），试用它的纵坐标y表示△OPA的面积S.
（2）S与y是怎样的函数关系？它的自变量y的取值范围是什么？
（3）如果用P的横坐标x表示△OPA的面积S，S与x是怎样的函数关系？它的自变量x的取值范围是什么？
（4）在直线y=-0.5x+3上求一点Q，使△QOA是以OA为底的等腰三角形.

Answer 1

(1)S△OPA=1/2*4y
=2y
(2)正比例函数 y>0
（3）S△OPA=2*（-0.5x+3）
=-x+6
6>x>0
(4)设Q（x，-0.5x+3）
x^2=(4-x)^2
X=2
y=-0.5x+3
y=2
Q(2,2)