Question

定义在(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1是,f(x)<0（急！！！！）

（1）求f(1)
(2)证明f(x)在（0，正无穷）上单调递减
（3）若关于x的不等式f(k×3的X次方)-f(9的X次方-3的X次方+1)≥1恒成立，求实数k的取值范围

Answer 1

（2）证明：当0<X1<X2时，X1/X2<1,所以f（X1/X2）<f(1)=0
又f(X1/X2)=f(X1)f(1/X2)=f(X1)+[f(1)-f(X2)]=f(X1)-f(X2)
所以f(X1)-f(X2)<0
所以f（X）在（0，+无穷）上单调递减
（3）不等号左边=f（[k×3的X次方]/[9的X次方-3的X次方+1]）
这个式子≥1
但是1是谁的函数值不知道啊，我想应该做不出来吧？

Answer 2

（1）令x=1,y=1
则f(1*1)=f(I)+f(1)
f(1)=0
(2)

追问

后两个呢？第一个我会饿