Question

已知F是抛物线y*2=x的焦点，A.B是该抛物线上两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点y轴的距离为

（要详细答案，谢谢）

Answer 1

A(a,y) B(b,x)
由抛物线性质 (a+1/4)+(b+1/4)=3
所以 (a+b)/2=5/4 即为距离

Answer 2

设A（x1，y1），B（x2，y2）
抛物线y^2=x焦点F（1/4,0)，准线方程x=-1/4
AF BF=x1 1/4 x2 1/4=3
x1 x2=5/2
AB中点横坐标为(x1 x2)/2=5/4
所以AB中点到y轴的距离为5/4