Question

数学题，急，在线等！！！！！！！！！！！

某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1（元）与月份x（1<=x<=9，且x取整数）之间的函数关系如下表：
月份x 1 2 3 4 5 6 7 8 9
价格y1（元/件） 560 580 600 620 640 660 680 700 720

随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2（元）与月份x（10<=x<=12,且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：

（1） 请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式。根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式
（2） 若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其他成本30元，该配件在1至9月的销售量p1（万件）与月份x满足函数关系式，p1=0.1x+1.1，（1<=x<=9,且x取整数）10至12月的销售量p2（万件）与月份x满足函数关系式p2=-0.1x+2.9，（10<=x<=12，且x取整数）。求去年那个月销售该配件的利润最大并求出这个最大利润
（3） 今年1月至5月每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比去年增加20%，其他成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1a%。这样，在保证每月上万件配件售量的前提下，完成了1至5月的总利润1700万元的任务，请你参考以下数据，估算出a的整数值。

（参考数据：99^2=9801, 98^2=9604,97^2=9409,96^2=9216,95^2=9025）

Answer 1

(1)y1 与x之间的函数关系式为y1＝20x＋540，
y2与x之间满足的一次函数关系式为y2＝10x＋630．
(2)去年1至9月时，销售该配件的利润w＝ p1(1000－50－30－y1)
＝(0.1x＋1.1)(1000−50−30−20x−540)
＝(0.1x＋1.1)(380−20x)＝－2x2＋160x＋418
＝－2( x－4)2＋450，(1≤x≤9，且x取整数)
∵－2＜0，1≤x≤9，∴当x＝4时，w最大＝450(万元)；
去年10至12月时，销售该配件的利润w＝ p2(1000－50－30－y2)
＝(－0.1x＋2.9)(1000－50－30－10x－630)
＝(－0.1x＋2.9)(290－10x)＝( x－29)2，(10≤x≤12，且x取整数)，
当10≤x≤12时，∵x＜29，∴自变量x增大，函数值w减小，
∴当x＝10时，w最大＝361(万元)，∵450＞361，
∴去年4月销售该配件的利润最大，最大利润为450万元．
(3)去年12月份销售量为：－0.1×12+0.9=1.7（万件），
今年原材料的价格为：750+60=810（元），
今年人力成本为：50×（1+20﹪）=60（元），
由题意，得5×[1000（1+a﹪）－810－60－30]×1.7（1－0.1a﹪）=1700，
设t= a﹪，整理，得10t2－99t+10=0，解得t=99±940120，∵972＝9409，962＝9216，而9401更接近9409．∴9401=97．
∴t1≈0.1或t2≈9.8，∴a1≈10或a2≈980．
∵1.7（1－0.1a﹪）≥1，∴a2≈980舍去，∴a≈10．
答：a的整数值为10．