Question

初一上册数学题。（关于乘方哦，O(∩_∩)O~）

1=1²
1+3=2²
1+3+5=3²
1+3+5+7=4²
......
⑴.通过观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？
⑵.你能运用上述规律求出：1+3+5+7+......+2 003的值吗？

谁能给解决一下呗，非常感谢之思密达！！！~~~%>_<%~~~

Answer 1

1+3+5+...+2n-1=n²
1+3+5+....+2003=1002²=1004004

追问

诶~你确定吗？O(∩_∩)O~

Answer 2

1=1²
1+3=2²
1+3+5=3²
1+3+5+7=4²
......
⑴.通过观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？
1+3+5++……+(2n-1)=n²

⑵.你能运用上述规律求出：1+3+5+7+......+2 003的值吗？
1+3+5+7+......+2 003=1002²

追问

咦~你确定吗？O(∩_∩)O~

追答

当然了。

Answer 3

（1）、连续奇数和：1+3+…+n= [n -0.5（n -1）] ² （n为大于3的奇数）
（2）、根据上述公式，原式=[2003 -0.5×（2003 -1）] ²=1002
【望采纳，非常感觉之思密达！！！】

Answer 4

规律：从1开始的连续的奇数相加等于奇数的个数和的平方
1+3+5+……+2003=[﹙2002÷2﹚+1]的平方
规律，我不知道使用汉字还是含n的字母表示
如果是含n的我再给你总结

Answer 5

1） 依次相加的奇数和等于依次相加的自然数（正）的平方

2） 结果大概是1002的平方吧

Answer 6

观察后发现等号右边是一数字的平方，而这个数字刚好等于等号左边所有数字之和，所以1+3+5+7+......+2 003=1002².