Question

已知等边△ABC的边长为8，点D、P、E分别在边AB、BC、AC上，BD=3，E为AC中点，当△BPD与△PCE相似时，求BP

初三数学题谢谢

Answer 1

解析：
考察三角形相似问题
考虑到∠B=∠C=60°
先以此角为基础进行讨论
则BD/BP=CE/CP
设BP=x
此时3/x=4/(8-x)
解得x=24/7

或BD/BP=CP/CE
即3/x=(8-x)/4
所以x=2或-10(舍去）

若B和C角不对应
则B与另一个角对应，都为60°
所以两个三角形为正三角形，
此时BP=3,CP=4
不合题

综上，BP=24/7或2

追问

还有一解6了叭？