若函数f(x)=x/(2x+1)(x-a)为奇函数，则a= 要非常详细的答案，谢谢
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奇函数：f(x)=-f(-x)
x/(2x+1)(x-a)=-[-x/(1-2x)(-x-a)]
x/(2x+1)(x-a)=x/(1-2x)(-x-a)
(2x+1)(x-a)=(1-2x)(-x-a)=(2x-1)(x+a)
(2x+1)(2x-2a)=(2x-1)(2x+2a)
a=1/2
x/(2x+1)(x-a)=-[-x/(1-2x)(-x-a)]
x/(2x+1)(x-a)=x/(1-2x)(-x-a)
(2x+1)(x-a)=(1-2x)(-x-a)=(2x-1)(x+a)
(2x+1)(2x-2a)=(2x-1)(2x+2a)
a=1/2
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f(x)=x/(2x+1)(x-a)
f(-x)=-x/(-2x+1)(-x-a)
=-x/(2x-1)(x+a)
-f(x)=-x/(2x+1)(x-a)
f(-x)=-f(x)
-x/(2x-1)(x+a)=-x/(2x+1)(x-a)
(2x-1)(x+a)=(2x+1)(x-a)
2x²+2ax-x-a=2x²-2ax+x-a
2a-1=-2a+1
4a=2
a=1/2
f(-x)=-x/(-2x+1)(-x-a)
=-x/(2x-1)(x+a)
-f(x)=-x/(2x+1)(x-a)
f(-x)=-f(x)
-x/(2x-1)(x+a)=-x/(2x+1)(x-a)
(2x-1)(x+a)=(2x+1)(x-a)
2x²+2ax-x-a=2x²-2ax+x-a
2a-1=-2a+1
4a=2
a=1/2
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因为是奇函数
所以f(-x)=-f(x)
-x/(-2x+1)(-x-a)=-[x/(2x+1)(x-a)]
a=1/2
所以f(-x)=-f(x)
-x/(-2x+1)(-x-a)=-[x/(2x+1)(x-a)]
a=1/2
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