高中数学圆锥曲线问题，必采纳 50
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将两个方程联立，得：(1-k²)x²+2kx-5=0
【下面必须 分情况讨论】
当1-k²=0，即k=±1时，方程是一元一次方程，必有一解，即一个焦点，符合题意；
当1-k²≠0时，方程是一元二次方程，则△=20-16k²=0，解得：k=±√5/2
所以综上所述，k=±1或±√5/2
【下面必须 分情况讨论】
当1-k²=0，即k=±1时，方程是一元一次方程，必有一解，即一个焦点，符合题意；
当1-k²≠0时，方程是一元二次方程，则△=20-16k²=0，解得：k=±√5/2
所以综上所述，k=±1或±√5/2
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