Question

在RT三角形ABC中,角B=90度,BC=5根号3,l角C=30度

点D从C出发沿AC方向以每秒2各单位长的速度向点A匀速运动同时点E从点A出发沿AB方向以每妙1各单位长度的速度向点B匀速运动当其中一点到达终点时另一点也随之停止运动设点D E运动时间是t秒t>0过点D作DF垂直BC于点F连接DE DF 求证AE=DF

Answer 1

由直角三角形的勾股定理，可以得到AB=5，AC=10
CD=2t AE=t
因为DF平行AB
所以三角形CDF与三角形ABC相似
所以DF:AB=CD:AC
即DF:5=2t:10
所以 DF=t=AE

Answer 2

解：依题意当D到达A点时，E正好到达B点
故，DF=AB
AE=AB
由上知 AE=DF