Question

高一数学。等差数列

要详细过程
在一个等差数列中。若第101项是3分之26，则（X+1）分之1，（6X）分之5，X分之1能否成为该等差数列的连续三项？

Answer 1

可以。
证明如下：
假设（X+1）分之1，（6X）分之5，X分之1能成为该等差数列的连续三项，
则有2倍（6X）分之5=（X+1）分之1+X分之1
（你懂的，就是等差中项）
因此求出x=2或x=0(舍去，理由你懂的)
当x=2时，该数列的公差为1/12
代入a101项，可以解得a1=1/3

Answer 2

可以
假设可以成为连续三项，则2(5/6x)=1/(x+1)+1/x x=2
那么这三项为1/3 5/12 1/2
公差为1/12
又26/3-1/2=98/12是公差的整数倍
所以假设成立

Answer 3

5/6x-1/(x+1)=1/x-5/6x
5/3x=1/x+1/(x+1)
5x(x+1)=3x(x+1)+3x*x
5x^2+5x=3x^2+3x+3x^2
5x^2+5x=6x^2+3x
x^2-2x=0
x=0huox=2
由于去分母的时候多了个增根，0不能做分母
所以x=2 这3个数字就是1/3 5/12 1/2 d=1/12
a101=a1+(101-1)*d
a101=a1+(101-1)*d
26/3=a1+100*1/12
a1=1/3
我们可以发现正好是以1/3为首项，1/12为公差的等差数列

追问

只要算出首项就证明可以了？那首项是什么就是不可以呢？