Question

若a=b,且b=c,则a=c的逆否命题

Answer 1

逆否命题是
如果a≠c，则a≠b或b≠c
a=b且b=c的否定是a≠b或b≠c

追问

那么原命题为真

逆否命题为什么判断不了真假？

追答

逆否命题当然是真命题啦。
如果a≠c，则a≠b或b≠c，这话当然是真命题啦。

如果a≠b成立的话，那么a≠b和b≠c中至少有一个不成立啦，当然两个都不成立也是行的。

证明：
当a≠c的时候，如果a≠b，则结论当然成立，命题成立。
如果a=b，那么b必须不等于c，因为如果b也等于c的话，a就等于c了，所以这时候b≠c，结论也成立
所以任何情况下，只要a≠c成立，那么a≠b或b≠c必然成立。
所以这是真命题。

Answer 2

该逆否命题c≠a不成立。

Answer 3

如果a≠c，那么a≠b且b≠c

追问

那么原命题为真

逆否命题为什么为假？