六年级奥数

1。分母不大于50,分子不大于5的最简真分数共有多少个?2。分子,分母的乘积是420的最简真分数共有多少个?3.比3大,比1995小,分母是10的最简分数共有多少个?... 1。分母不大于50,分子不大于5的最简真分数共有多少个?
2。分子,分母的乘积是420的最简真分数共有多少个?
3.比3大,比1995小,分母是10的最简分数共有多少个?
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百度网友c8b51968f
2012-01-31 · TA获得超过6777个赞
知道大有可为答主
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【题目】:
分母不大于50,分子不大于5的最简真分数有多少个?
【解析】:
分子不大于5,只能是:1、2、3、4、5;
分母不大于50,且是真分数,分母只能是2~50的数。
根据分子的情况,分类列举如下:
①分子是1,分母在2~50中的真分数都是最简真分数,有:
50-1=49(个);
②分子是2,分母只能为3~50中的奇数,这样的最简真分数有:
50÷2-1=24(个);
③分子是3,分母为4~50,这样的最简真分数可以求出:
4~50中,3的倍数有15个,50-3-15=32(个);
④分子是4,分母只能为5~50中的奇数,这样的最简真分数有:
50÷2-2=23(个);
⑤分子是5,分母为6~50,这样的最简真分数有:
6~50中,5的倍数有9个,50-5-9=36(个)。
所以符合条件的最简真分数共有:
49+24+32+23+36=164(个)。
【题目】:
分子、分母的乘积是420的最简真分数共有多少个?
【解析】:
解法一:先按顺序对420成对分解因数。
420=1×420=2×210=3×140=4×105=5×84=6×70=7×60
=10×42=12×35=15×28=20×21
找出每组互质的因数,可得符合条件的最简真分数共有8个:
1/420,3/140,4/105,5/84,7/60,12/35,15/28,20/21。
解法二:先对420分解质因数。
420=2×2×3×5×7
根据分解情况,找出每组积为420且互质的两个因数,可得符合条件的最简真分数共有8个:
1/420,3/140,4/105,5/84,7/60,12/35,15/28,20/21。

最后一个:
分子比3大,比1995小,分母是10的最简分数有796个
分母是10,分解质因数10=2*5,要使分数是最简分数,分子就不能是2或5的倍数,
从4到1994共有1991个自然数,其中2的倍数有996个,有5的倍数398个,再去掉重复计算的既是2的倍数又是5的倍数的有199个,所以分子比3大,比1995小,分母是10的最简分数有
1991-996-398+199=796个
追问
不是分子比3大
包婉雯
2012-02-01
知道答主
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zhantong
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