Question

数学题（急急急急急急急急)!!!

(1)已知勾股数（3.4.5）（5.12.13）（7.24.25）（9.40.41）…则当（a.b.c）中，当a=11时，b=（）c=（） 当a=13时，b=（），c=（）
根据这个规律：当a=2n+1时，b=（），c=（）
（2）根据第（1）题方法，观察勾股数（6.8.10）(8.15.17)（10.24.26）…请猜想若(a.b.c)(a＜b＜c)是一组勾股数，则当a=2n+4时，b+c=（）且b和c是（）？

Answer 1

当a=11时，b=60,c=61 当a=13时，b=84，c=85
规律：1.3x2-2=4 4+1=5
2.5x3-3=12 12+1=13
3.7x4-4=24 24+1=25
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依此类推

Answer 2

b=2(n*n)+2n c=2(n*n)+2n+1
注解:(n*n)即n的平方.

Answer 3

（1）这应该有无数个阿，随便定一个数取任意一个正实数，另一个就可以算出来,若是正整数b=61,c=60;b=84,c=85

(2)规律是a^2=b+c则b=4n^2+2n;c=4n^2+1+2n

(3)规律是(a^2)/2=b+c则b+c=(2n+4)^2=4n^2+16+16n,b=4n^2+16+16n,c=4n^2+18+16n