已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x),(a>0,且a≠1)

(1)求f(x)﹢g(x)的定义域(2)判断函数f(x)﹢g(x)的奇偶性,并予以证明... (1) 求f(x)﹢g(x)的定义域
(2)判断函数f(x)﹢g(x)的奇偶性,并予以证明
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西博丶
2012-01-31 · TA获得超过752个赞
知道小有建树答主
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(1)F(x)=f(x)+g(x)=loga[(x+1) × (1-x)]=loga(1-x²)
定义域 1-x²>0
解得 -1<x<1
定义域为(-1,1)
(2)∵定义域关于原点对称,所以可以讨论奇偶性
F(-x)=loga(1-x²)=F(x)
∴ f(x)+g(x)为偶函数

不懂可以追问哦
百度网友9377392
2012-01-31 · TA获得超过5268个赞
知道大有可为答主
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1)f(x)的定义域是(-1,+∞) g(x)的定义域是(-∞,1)
f(x)﹢g(x)的定义域就是它们两取交集
即(-1,1)
2)记h(x)=f(x)﹢g(x) 其定义域关于原点对称
且h(-x)=loga(1-x)+loga(1+x)=h(x)
故是偶函数
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