Question

如图，三角形ABC中角ACB=90度，CD垂直AB于D，AE是角CAB的平分线，交CD于点F，交CB于点E。

求证；AF/AE=CD/CB

Answer 1

证明：
∵∠C＝90
∴∠ACD+∠BCD＝90
∵CD⊥AB
∴∠B+∠BCD＝90
∴∠ACD＝∠B
∴△ACD相似于△CBD
∴AD/AC＝CD/CB 1）
∵AE平分∠CAB
∴∠CAE＝∠BAE
∴△ADF相似于△ACE
∴AF/AD＝AE/AC
∴AD/AC＝AF/AE 2）
∴AF/AE＝CD/CB