如图,三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE是角CAB的平分线,交CD于点F,交CB于点E。

求证;AF/AE=CD/CB... 求证;AF/AE=CD/CB 展开
海语天风001
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证明:
∵∠C=90
∴∠ACD+∠BCD=90
∵CD⊥AB
∴∠B+∠BCD=90
∴∠ACD=∠B
∴△ACD相似于△CBD
∴AD/AC=CD/CB 1)
∵AE平分∠CAB
∴∠CAE=∠BAE
∴△ADF相似于△ACE
∴AF/AD=AE/AC
∴AD/AC=AF/AE 2)
∴AF/AE=CD/CB
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