Question

初三数学几何问题。。。急，在线等 谢谢

Answer 1

1,∵NB⊥AB,C为圆O上一点，
∴AC⊥CB,即AC⊥DB,
∵OF⊥BD,
∴∠CAB=∠FOB,
∴⊿CAB∽⊿BOF。
2,易证RT⊿CAB∽RT⊿ADB∽RT⊿BOF
∵S⊿ABD=S⊿BFO,AB=2BO,
∴(1/2)AB*AD=(1/2)BO*BF,AB*AD=BO*BF,BF=2AD,
根据圆的知识及全等三角形判定，易证AD=PD,QB=QP,

追问

您下面还没解决问题吧？？

追答

∵ RT⊿ADB∽RT⊿BOF
∴AD/AB=OB/BF
∴AD/AB=(1/2)AB/2AD
∴AD/AB=AB/4AD
∴4AD^2=AB^2
∴ AB=2AD=2
∴AD=1
∴OP=DP=AD=AO=1
∴四边形AOPD是正方形,
∴DP∥AB,即DQ∥AB,
∵AD∥BQ,AD⊥AB,
∴四边形ADQB是矩形，
∴AD=QB=1。
3,连接DO,易证DO⊥OG,
∴RT⊿ADO∽RT⊿BOQ
∵RT⊿ADB∽RT⊿BOF
∴AD/AB=(1/2)AB/BF,AD/(1/2)AB=(1/2)AB/BQ
∴BF=AB^2/2AD,BQ=AB^2/4AD。
∴Q是BF的中点。