Question

把长AB和宽AD分别为2倍根号3和2的长方形ABCD沿对角线AC折成60°的二面角。求B、D间的距离

求具体过程

Answer 1

过D做DE⊥AC于E, 过B做BF⊥AC于F

做·EG//FB  .EG=FB

∴EG⊥AC

∴∠DEG是二面角D-AC-B的平面角

∵二面角D-AC-B为60º

∴∠DEG=60º

又AB=2√3   AD=2

∴DE=BF=EG=√3

   AE=FC=1, AC=4，EF=GB=2

   EFBG是矩形

∴DG²=DE²+EG²-2DE*EGcos60º=3

  DB²=DG²+GB²=3+4=7

∴DB=√7